Prinsip-prinsip Logika

Salah satu bidang matematika yang berakar mendalam pengkajiannya dalam filsafat adalah studi tentang logika. Logika adalah studi tentang penalaran formal didasarkan pada pernyataan atau proposisi. Logika berevolusi dari kebutuhan untuk memahami rincian yang terkait adalah studi matematika. Pada tingkat yang paling mendasar dengan bahasa, sebagai bahasa pilihan dan harus dikomunikasikan dengan tepat. Ide logika adalah besar dari usahanya untuk menghasilkan hukum yang benar dari penalara matematika. Aristoteles mampu menyusun prinsip-prinsip logika ke dalam bidang studi terpisah.

Prinsip dasar dari pusat logika pada hukum kontradiksi, yang menyatakan bahwa pernyataan tidak bisa keduanya benar dan salah,  hukum tengah (antara benar dan salah)  atau kedua-duanya dikecualikan, tetapi lebih menekankan bahwa pernyataan tersebut harus benar atau salah.  Kunci alasannya adalah bahwa Aristoteles menggunakan contoh-contoh matematika diambil dari teks-teks kontemporer waktu untuk menggambarkan Meskipun ilmu logika berasal dari logika akhirnya datang harus dianggap sebagai sebuah studi independen matematika belum berlaku untuk semua penalaran.

Logika berfungsi sebagai seperangkat aturan yang mengatur struktur dan penyajian bukti-bukti matematika Karena pembuktian yang dibangun dengan bahasa Inggris, logika matematika berusaha untuk memecah penalaran matematika untuk pemahaman yang lebih jelas. Dengan menggunakan pernyataan atau proposisi yang bisa benar atau salah.  bahasa Inggris menjadi blok bangunan untuk sebuah bahasa matematis.  Dalam bahasa yang lain proposisi baru terbentuk dari proposisi yang ada.  Ada beberapa cara yang dapat membentuk proposisi baru.  yang berasal langsung dari prinsip prinsip dasar Aristoteles.

 Cara yang pertama, dapat menghubungkan dua proposisi dengan kata"dan,  atau,  maka"  juga dapat berfungsi sebagai kata penghubung Membentuk negasi adalah cara lain untuk membangun proposisi baru dan melibatkan membuat sebuah pernyataan bahwa pernyataan yang diberikan adalah salah.  Aristoteles adalah orang pertama yang fokus pada ide logika,  upaya Richard Dedekind dan Georg Cantor juga memberikan kontribusi besar terhadap penelitian ini.  Alasan intuitif dari dua kehebatan matematika berkaitan dengan himpunan yang menyebabkan paradox paradoks Paradoks adalah laporan dari segala pernyataan tersebut yang muncul untuk menjadi benar dan salah.  Namun,  logika membuat asumsi bahwa ini tidak dapat terjadi.

Secara keseluruhan, logika adalah cara untuk meningkatkan kemampuan kritis seseorang berpikir dengan tidak hanya melihat masalah, tetapi mempelajari masalah dan menerapkan strategi untuk menemukan solusi. Ini melibatkan penalaran induktif dan deduktif.

Salah satu unsur penting dalam kedua pemikiran kritis dan penalaran matematika adalah logika. Sementara akarnya jauh di dalam filsafat, logika memiliki aplikasi yang valid di bidang matematika. Ada beberapa bidang logika, yang mencakup logika sehari-hari, logika formal, aljabar Boolean,  dan banyak logika lainnya yang dianggap sebagai beberapa jenis logika. Untuk benar-benar membahas dan sepenuhnya menjelaskan logika, orang akan membutuhkan beberapa arguen-argumen yang jelas. Namun, melalui upaya Aristoteles dan lain-lain, ahli matematika hari ini memiliki cara untuk menghasilkan hukum yang benardari penalaran matematika dan menetapkan peraturan yang memberikan struktur dan mengatur penyajian bukti matematika.

SUMBER: Haryono, Didi. 2014. Filsafat Matematika. Bandung: Alfabeta